背景介绍
?近年来,群体智能优化算法因具有结构简单、易于实现等特点,被广泛应用于复杂问题的求解中。比较流行的算法有遗传算法(GA)、粒子群优化算法(PSO)、差分进化算法(DE)、人工蚁群算法(ACO)和果蝇优化算法(FOA)等
?受灰狼群体捕食行为的启发,澳大利亚格里菲斯大学学者Mirjalili于年提出了一种新型群体智能优化算法:灰狼优化算法(GWO)。
特点
较强的收敛性性能
参数少
易实现
应用
目前，GWO算法被广泛应用于无人作战飞行器路径规划、聚类分析、特征子集选择、经济调度指派、直流电机最优控制、多输入输出电力系统等诸多领域。
2GWO算法原理
1.灰狼群体捕食行为
1.1灰狼的社会等级制度
1.2群体狩猎
GWO的数学模型
2.1模型假设
为了对GWO中灰狼的社会等级进行数学建模,将每一迭代过程中取得的最优解的三只狼的位置分别定义为α,β和δ,它们指导其他狼向着目标搜索。其余的狼(候选解)被定义为ω,它们围绕α,β或δ来更新位置。
2.2包围猎物
2.3狩猎
2.4.1攻击猎物（开发）
当猎物停止移动时,灰狼通过攻击来完成狩猎过程。为了模拟逼近猎物,→┬a的值被逐渐减小,因此→┬A的波动范围也随之减小。换句话说,在迭代过程中,当→┬a的值从2线性下降到0时,其对应的→┬A的值也在区间[-a,a]内变化。
如图所示，当→┬A的值位于区间内时,灰狼的下一位置可以位于其当前位置和猎物位置之间的任意位置，即
→┬A
1时,狼群向猎物发起攻击(陷入局部最优)。
2.4.3攻击猎物（勘探）
灰狼根据α,β和δ的位置来搜索猎物，它们彼此分离、搜索猎物，并聚集在一起攻击猎物。为了对差异进行数学建模,用→┬A大于1或小于-1的随机值来迫使灰狼与猎物分离,这强调了勘探(探索)并允许GWO算法全局搜索最优解。如图3(b)所示,
→┬A
1强迫灰狼与猎物(局部最优)分离,以找到更合适的猎物(全局最优)。
GWO算法中另一个有利于勘探的部分就是→┬C，主要用来帮助发现新的解决方案。
由式(4)可知,→┬C是[0,2]之间的随机值，表示狼所在的位置对猎物影响的随机权重,→┬C1表示影响权重大,反之,表示影响权重小。这有助于GWO在整个优化过程中表现出更加随机的行为，有利于探索和避免局部最优。
另外,与→┬A不同,→┬C是非线性减小的，可以通过要求→┬C在任何时候都提供随机值，以便不仅在初始迭代期间而且在最终迭代期间都强调勘探,即提供了决策空间中的全局搜索。在算法陷入了局部最优并且不易跳出时,→┬C的随机性在避免局部最优方面发挥了非常重要的作用,尤其是在最后需要获得全局最优解的迭代中。
END资料来源：周欢欢
编辑：吕婕
文中部分图片来源于网络
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